Nach Abschluss der Instrumentalausbildung in seiner Heimat Apulien und der Auszeichnung mit dem Ehrendiplom der Accademia Chigiana in Siena wird er auf Empfehlung Claudio Abbados 19jährig Soloklarinettist des Orchesters der Mailänder Scala. Gleichzeitig beginnt er mit dem Studium der Komposition und Orchesterleitung am Mailänder Konservatorium.
Es folgen Meisterkurse für junge Dirigenten an der Accademia Musicale Pescarese (mit Donato Renzetti), an der Scuola di Perfezionamento di Saluzzo (mit Aldo Ceccato), am Teatro La Fenice (mit Emil Tchakarow) und an der Brahms Musikschule in Mürzzuschlag bei Wien (mit Richard Schumacher).Seine ersten Dirigate nach seinem italienischen Debüt führen ihn nach Österreich, Ungarn und in die Vereinigten Staaten. 1991 gehört er zu den Finalisten des Internationalen Dirigierwettbewerbs in Berlin, im darauffolgenden Jahr nimmt er auf Einladung des Boston Symphony Orchestra an den Seminaren in Tanglewood teil und studiert mit Seiji Ozawa.
Als persönlicher Assistent Giuseppe Sinopolis arbeitet er ab 1994 an der Vorbereitung wichtiger Produktionen für die Mailänder Scala, die Dresdner Semper-Oper, die Bayerische Staatsoper, den Maggio Musicale Fiorentino und die Accademia Musicale di Santa Cecilia mit. Im Sommer 2000 wirkt er als Assistent bei der Bayreuther Neuproduktion des Ring des Nibelungen unter der Leitung Giuseppe Sinopolis und der Regie Jürgen Flimms.
Zwischen 1996 und 1998 ist er als ständiger musikalischer Assistent mit der Vorbereitung und Leitung zahlreicher Konzerte des Orchestra Sinfonica Nazionale della RAI in Turin betraut. 1998/99 leitet er als „Direttore Musicale Associato“ Konzerte und Opernproduktionen am Teatro dell’Opera in Rom. Er dirigiert unter anderen die Rundfunkorchester München, Frankfurt und Saarbrücken, die Bamberger Symphoniker, das Orchester des Teatro La Fenice in Venedig, das Orchestra della Toscana, das Orchestra Sinfonica Siciliana, die Weimarer Staatskapelle, die Robert Schumann-Philharmonie Chemnitz, die Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz, die Berner Sinfoniker, das Ensemble Kanazawa und das Nagoya Philharmonic Orchestra sowie Opernproduktionen am Teatro San Carlo in Neapel, am Nationaltheater Weimar, am Prager Staatstheater, am Theater Koblenz, am Theater Regensburg, am Theater Meiningen, am Landestheater Innsbruck, am Stadttheater St. Gallen und am New National Theatre Tokyo.
Von 2002 bis 2005 wirkt Michele Carulli als 1. Kapellmeister und stellvertretender Generalmusikdirektor am Staatstheater Saarbrücken, wo er zahlreiche Opernproduktionen erfolgreich herausbrachte. Seit der Spielzeit 2005/06 ist er Generalmusikdirektor der Landesbühnen Sachsen Dresden/Radebeul, wo seine Opernproduktionen und Sinfoniekonzerte dem Ensemble große Zustimmung einbringen. 2007 erschien bei cpo eine CD-Box mit allen sechs Klavierkonzerten Gian Francesco Malipieros, die Michele Carulli mit dem Pianisten Sandro Bartoli und dem Radio-Sinfonieorchester Saarbrücken einspielte und die mit dem Diapason d’Or ausgezeichnet wurde. 2010 entstanden mit dem Orchester der Landesbühnen Sachsen zwei neue Einspielungen (Rossini: Sämtliche Ouvertüren, Respighi: Toccata und Klavierkonzert), die bei Brilliant Classics herauskommen werden.